Продолжаем разбирать показатели доходности, с помощью которых можно сравнивать разные выпуски облигаций с плавающим купоном. В этой статье рассмотрим discount margin.

Ранее мы уже обсуждали, где найти точную формулу купона по флоатеру, а также разбирали простую метрику для оценки его доходности simple margin. Если вы пропустили эти материалы, рекомендуем прочитать для начала их.

Сегодня мы погрузимся глубже и изучим профессиональную метрику для оценки флоатеров, которая называется discount margin. Этот показатель широко распространён на западных рынках, транслируется в терминалах Reuters и Bloomberg, а его расчёт входит в программу аттестации профессиональных финансистов (CFA).

Как считать discount margin

В классическом понимании discount margin — своего рода аналог G-спреда для флоатеров. Для расчёта нам нужно найти теоретическую эффективную доходность к погашению (Yield to Maturity, YTM) по флоатеру, подставив в формулу купона текущую базовую ставку до самого погашения. Рассмотрим на примере.

У выпуска МБЭС 002Р-02 до погашения осталось всего четыре полугодовых купона. Купон равен «ключевая ставка + 2,5%». Ключевая ставка используется средняя и с задержкой семь дней: на текущий момент — 21%. Подставив это значение в формулу, получим следующий расчёт:

Важно, что ближайший купон (16 декабря 2024) мы считаем с учётом уже накопленного купонного дохода (НКД), который формировался ещё при более низком значении ставки. Последний платёж, помимо купона, включает ещё и номинал, который будет выплачен при погашении.

YTM рассчитана с помощью функции эксель ЧИСТВНДОХ(). В качестве аргументов этой функции передаётся два массива: платежи, которые инвестор получит по облигации, и даты, когда эти платежи будут получены. Первый платёж должен быть отрицательным и равен той сумме, которую инвестор заплатит за облигацию, включая НКД покупки. Датой первого платежа будет дата расчёта.

Discount margin равна разнице между расчётной YTM флоатера и текущей ключевой ставками. В нашем случае она составляет: 25,3% – 21% = 4,3%. Аналогично можно посчитать ставки для других флоатеров и сравнивать по ним облигации между собой.

Чем выше discount margin, тем выгоднее облигация. В теории более рискованные бумаги должны давать более высокую discount margin. Когда это правило нарушается, то может возникнуть интересная инвестиционная возможность.

Дисконтирование и спреды

Выше мы описали классическую методику расчёта. Но в формуле есть важное допущение: базовая ставка считается одинаковой до погашения облигации. Расчёт не учитывает прогнозы, которые было бы корректно учесть при расчёте теоретической YTM.

Чуть ниже мы это поправим. Но сначала разберёмся с такими терминами, как дисконтирование, G-спред и Z-спред. Если вы с ними знакомы, можете сразу перейти к следующему разделу.

Итак, давайте ответим на вопрос: сколько может стоить ценная бумага, по которой через год будет выплачено 100 рублей?

Допустим, у покупателя есть выбор: купить такую бумагу или положить деньги на депозит под 10% годовых. Чтобы оба варианта были одинаково привлекательными, доход по ценной бумаге должен быть не ниже 10%. Это значит, что максимальную цену такой бумаги можно рассчитать следующим образом:

Операция, которую мы произвели, называется дисконтированием. Мы дисконтировали будущие 100 рублей по ставке 10%. Если купить бумагу по 90,91 рубля сегодня, то её продажа за 100 рублей через год как раз обеспечит доходность 10%.

Если риски по ценной бумаге выше, чем по депозиту, то инвесторы захотят выше доходность. Например, 12%. Тогда справедливая рыночная цена окажется ниже: 100 / (1 + 12%) = 89,29 рубля.

Доход по облигации представляет собой набор будущих платежей. Каждый такой платёж можно продисконтировать и посчитать его сегодняшнюю стоимость. Сумма таких платежей будет равна стоимости облигации.

Например, по трёхлетней бумаге с номиналом 1000 рублей и купоном 10% в год набор платежей выглядит следующим образом:

• •

  100 рублей через один год,

• •

  100 рублей через два года,

• •

  100 рублей и 1000 рублей через три года.

Если на рынке сложится доходность 12%, то инвесторы будут дисконтировать все будущие платежи облигации по этой ставке. Цена облигации (вместе с НКД) может быть выражена формулой:

В этом примере 12% — это ставка дисконтирования. Она же эффективная доходность к погашению (YTM) при цене облигации 951,96 рубля.

Обычно ставка дисконтирования складывается из доходности аналогичной по сроку ОФЗ (безрисковой ставки) и премии за риск — G-спреда или Z-спреда.

• •

  G-спред. Все платежи по облигации дисконтируются по одной и той же ставке (YTM). Разница между YTM и доходностью ОФЗ, срок которой равен сроку нашей облигации, равна G-спреду. Подробнее здесь.

• •

  Z-спред. Все платежи по облигации дисконтируются по разным ставкам, которые равны «безрисковая ставка, соответствующая сроку платежа + Z-спред». При этом Z-спред одинаковый для всех платежей по одной облигации. Безрисковые ставки для разных сроков можно получить из графика G-кривой.

Например, доходность трёхлетней ОФЗ равна 10%. Тогда формула с G-спредом будет выглядеть так:

Уравнение решается легко, G-спред равен 2%.

Для формулы с Z-спредом нам нужна доходность ОФЗ на участках один и два года. Допустим, они равны 8 и 9% соответственно. Формула будет выглядеть так:

В этом случае Z-спред будет равен 2,13%.

Показатель Z-спред точнее, но рассчитывать его сложнее, и для небольших сумм эти расчёты избыточны. Поэтому для облигаций с фиксированным купоном частные инвесторы обычно используют G-спред.

Discount margin и прогноз ключевой ставки

Возвращаемся к расчёту discount margin для флоатеров. Пока не будем затрагивать вопрос, где взять прогнозы ставок, рассмотрим сам принцип.

И снова возьмём выпуск МБЭС 002Р-02. Первый купон нам известен, а по остальным выплатам в формулу подставим значение прогнозных ставок. Тогда расчёт примет следующий вид:

Теперь будет недостаточно вычесть из YTM ключевую ставку. В общем случае discount margin всё-таки соответствует не G-спреду, а Z-спреду. Поэтому каждый платёж будет дисконтироваться по своей ставке.

Для расчёта discount margin нужно решить уравнение: «грязная» цена облигации (с НКД) = сумма платежей по флоатеру, дисконтированных по ставке «безрисковая ставка + discount margin.

Безрисковые ставки для разных сроков можно взять из G-кривой. Актуальную кривую можно найти на сайте Мосбиржи. Формула дисконтирования платежа в Excel указана в таблице ниже.

Расчёт самой discount margin можно производить через инструмент Excel «Подбор параметра». Его можно найти в меню «Данные» — «Анализ “что если”» — «Подбор параметра». Для этого установим в ячейке M16 значение текущей «грязной» цены облигации (с НКД). В поле «Изменяя значение ячейки» вставим ячейку Q18.

Как видно, discount margin в таком случае сильно отличается от значения, полученного ранее (при допущении «ключевая ставка = 21% на весь срок»).

Такой сложный расчёт имеет смысл делать только в том случае, если в качестве прогноза ключевой ставки подставлять рыночный консенсус. О том, где искать данные для такого прогноза и как сравнивать флоатеры с облигациями с фиксированным купоном, мы расскажем в следующем материале.

Игорь Галактионов, старший инвестиционный аналитик

Альфа-Инвестиции