Часто для принятия решения инвестору не хватает информации. И тогда на помощь могут прийти нестандартные инструменты. Представляем теорию игр — одно из самых любопытных научных направлений.

Что такое теория игр

Это раздел прикладной математики, который изучает стратегии принятия решений в ситуациях, при которых действует сразу много людей, а их успех или проигрыш напрямую зависит от того, как поступят остальные.

Теорию игр в 1940-е годы разработал Джон Нэш, нобелевский лауреат, ставший прототипом главного героя фильма «Игры разума». Основой теории стали выкладки физика Джона фон Неймана и экономиста Оскара Моргенштерна.

Метод теории игр фокусируется на комбинациях стратегий, а не на вычислениях. Это позволяет решать задачи по экономике, социологии, политике, а также военному делу. Покажем, как можно применять эту теорию в инвестициях.

1. Манипуляции с акциями

В третьем эшелоне низколиквидные акции часто становятся объектом спекуляций в стиле «памп и дамп» (накачка и сброс). Поведение участников при этом можно объяснить с помощью модели «игра с неполной информацией».

Игроки:

• •

  Организаторы

• •

  Розничные инвесторы

Их стратегии:

• •

  Организаторы сначала «накачивают» акции (пускают слухи о будущем росте, скупают сами), затем одномоментно продают.

• •

  Инвесторы принимают решение покупать или нет, продавать сейчас или позднее, фиксировать убыток или наблюдать.

Пояснения:

• •

  Инвесторы покупают на пампе (на ажиотаже) по завышенной цене, что означаёт для них отложенный во времени убыток (-100 руб.), в то время как организаторы купили акции заранее по самой низкой цене и уже в плюсе (+100 руб.)

• •

  Инвесторы могут купить на дампе, не успевая понять, что организаторы уже вышли из игры, и также оказываются с отложенным убытком (-100 руб.), в то время как организаторы успели зафиксировать прибыль (+100 руб.)

• •

  Инвесторы могут успеть купить акции в первой половине пампа и затем продать их в первой половине дампа (+50 руб.) или во второй половине дампа (-50 руб.), сократив убыток по сравнению с худшим из возможных вариантов.

• •

  Неучастие со стороны инвесторов не приносит ни прибыли, ни убытка обеим сторонам, то есть манипуляторы покупают и продают акции на одну и ту же сумму.

Вывод: Из пяти основных сценариев (два последних неотделимы друг от друга) только в одном возможна прибыль для инвестора, что соответствует 20% вероятности выигрыша, в то время как у организаторов 80% вероятности выхода в плюс.

Это значит, что лучшая (оптимальная) стратегия для инвестора — неучастие в игре «памп и дамп».

2. Решение ЦБ по ставке

От размера и динамики ключевой ставки Центробанка зависит доходность вкладов, облигаций, курсов валют, стоимость займов, в том числе для крупного бизнеса, поэтому она влияет на оценку большинства акций.

Стабильно высокая ставка невыгодна бизнесу, бюджету и акционерам, но играет на руку вкладчикам и инвесторам в облигации. Снижение ставки — позитивно для всех, но несёт риски для самого ЦБ (потеря контроля над инфляцией).

Игроки:

• •

  ЦБ (Поднять, опустить или сохранить ставку)

• •

  Инвесторы (Покупать, продавать ценные бумаги или ждать)

Пояснения:

• •

  ЦБ поднимает ставку, чтобы подавить инфляцию (+5)

• •

  ЦБ снижает ставку, чтобы поддержать бюджет и бизнес (-5)

• •

  ЦБ ничего не меняет, чтобы сохранить существующий баланс (0)

• •

  Инвесторы в убытках (-5), если купили бумаги перед ростом ставки

• •

  Инвесторы в плюсе (+5), если купили бумаги перед снижением ставки

• •

  Инвесторы зафиксировали прибыль (+3) до падения бумаг, если продали их до повышения ставки

• •

  Инвесторы упустили выгоду (-3), если продали бумаги до понижения ставки

• •

  Сохранение ставки и неучастие инвесторов дают нулевой результат

Вывод: Из 9 комбинаций лучшая предполагает, что ставка будет снижена, при этом бумаги будут куплены заранее. Это около 11% вероятных исходов. Столько же приходится на худший сценарий (купить перед повышением ставки).

Почти в половине случаев (4 из 9) влияние на портфель отсутствует. Продажа бумаг перед решением ЦБ также не является оптимальной стратегией. Это значит, что доминирующего варианта нет, лучшая стратегия — ждать.

3. Нефтяной картель

ОПЕК+ может значительно изменять мировую цену на нефть, повышая или снижая коллективную добычу, но только при условии, что все члены картеля действуют сообща, соблюдая квоты и не пытаясь заработать на всех остальных.

В теории игр эта ситуация описывается как «дилемма заключенного»: подставить и сдать своего сообщника выгодно, но только при условии, что он не сделает то же самое, при этом лучший для обоих вариант — не сдавать друг друга полиции.

Игроки (упрощённо):

• •

  Саудовская Аравия

• •

  Россия

Их стратегии:

• •

  Соблюдать квоту, снизив добычу ради поддержания комфортных цен на нефть

• •

  Нарушить квоту, сохранив или повысив добычу, чтобы увеличить экспорт

Пояснения:

• •

  Обе страны соблюдают квоты и получают прирост экспорта (+50, +50).

• •

  Одна из стран нарушает квоту и получает больший прирост (+80) за счёт падения дохода от экспорта у партнёра (-20).

• •

  Обе страны нарушают свои квоты, и обе получают снижение экспорта (-50, -50).

Вывод: Кооперация выгоднее, чем раздельная работа, она ведёт к более высоким ценам на нефть, но это лишь 25% всех сценариев. Более частый расклад (как минимум 50% всех сценариев) — это нарушение квот одной из сторон.

При этом есть заметная доля (25% сценариев), когда все играют против всех и при этом получают убыток. Именно такой расклад временно реализовался в 2020 году в ходе ценовой войны.

4. Решение о дивидендах

В условиях дорогих займов компаниям приходится выбирать, на что направить полученную прибыль: выплату дивидендов (выгодно для акционеров) или новые проекты и расширение бизнеса (выгодно для менеджмента).

Это пример биматричной игры. В отличие от игры с нулевой суммой (как в манипуляции с акциями третьего эшелона), здесь выигрыш одной стороны не равен проигрышу другой. Конфликт интересов есть, но он краткосрочный.

Игроки:

• •

  Акционеры (требуют доход сейчас)

• •

  Менеджмент (хотят наращивать бизнес на будущее)

Стратегии:

• •

  Акционеры либо держат акции (готовы ждать отдачи от новых проектов), либо продают их (перекладываются в те акции, по которым могут заплатить раньше)

• •

  Менеджмент либо соглашается платить дивиденды сейчас (откладывая часть проектов), либо игнорирует желания акционеров (рискует, что цена акций упадёт).

Пояснения:

• •

  Менеджмент делится частью прибыли, оправдывая ожидания инвесторов, и обе стороны в умеренном плюсе (+3, +3)

• •

  Менеджмент реинвестирует в новые проекты всю прибыль вопреки ожиданиям инвесторов (-2, -2), что приводит к избыточному падению акций

• •

  Менеджмент жертвует будущими проектами, что позитивно для акционеров в моменте, но снижает долгосрочный потенциал бизнеса и акций (-2, +2)

• •

  Менеджмент получает полную поддержку со стороны акционеров в вопросе отказа от дивидендов в пользу реинвестирования в рост компании (+5, +5)

Вывод: Выплата дивидендов под давлением рынка, как и дивидендный сюрприз вопреки ожиданиям акционеров — это не оптимальные сценарии. Лучшая комбинация — это рост бизнеса при поддержке долгосрочных инвесторов.

С точки зрения акционера большинство сценариев (75%) позитивны для его портфеля. Единственный вариант, которого следует избегать — покупать акции с завышенными ожиданиями рынка относительно размера дивидендов.

Если коротко

• •

  Теория игр — это инструмент для анализа стратегий двух и более участников, когда их интересы противоречат друг другу.

• •

  Эта теория помогает оценить вероятность исхода, в том числе на финансовых рынках, а также решения регуляторов и политиков.

• •

  Теория игр показывает, что манипуляции в третьем эшелоне почти всегда гарантируют инвесторам убытки, а ставка на высокие дивиденды часто не оправдана.

• •

  Также она говорит о том, что покупать или продавать ценные бумаги лучше после важных решений ЦБ по ставке, а не перед ними.

Валерий Емельянов, инвестиционный аналитик

Альфа-Инвестиции